SPK_11109703_Tia Mutiara

Nama : Tia Mutiara
NPM : 11109703
Kelas : 4KA06

Soal :

Seorang pengusaha yang mempunyai pabrik membutuhkan 2 macam bahan mentah, yaitu A

dan B, yang masing-masing berjumlah 75 dan 50 satuan. Dari kedua bahan mentah ini akan

dihasilkan 2 macam barang, yaitu R dan P dengan ketentuan barang R dan P memerlukan

bahan mentah A dan B sebagai inputnya. Penggunaan bahan mentah tersebut dapat

dinyatakan sebagai berikut :

1 satuan barang R memerlukan 5 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B.

1 satuan barang P memerlukan 2 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B.

Kedua barang produk ini dapat dijual keseluruhannya dengan nilai harga :

Untuk 1 satuan barang R seharga Rp 10.000,Untuk1 satuan P seharga Rp 7.500,-

Pertanyaan :

Formulasikan persoalan pengusaha ini ke dalam bentuk pemrograman linier.

Berapakah banyaknya barang R dan P serta banyaknya bahan A dan B
 Jawaban :

Z = 10.000P + 7.500R
5x1+2x2<= 75
3x1+3x2<=50
x1>= 0
x2>=0

5x1 + 2x2 <= 75 | 3 | 15x1 + 6x2 <= 225
3x1 + 3x2 <= 50 | 2 | 6x1 +6x2 <= 100
                                                   9x1 <= 125
                                                    x1 <= 13.9


5x1 + 2x2 <= 75
5(13.9) + 2x2 <= 75
69.5 +2x2 <= 75
2x2<= 75 - 69.5
2x2<= 5.5
x2 = 2.75

5A + 3B = R

2A + 3B = P
5 (13.9)+3(2.75) = R 2(13.9) + 3(2.75) = P
69.5 + 8.25 = 77.75 27.8 + 8.25 = 36.05

Z = 10000 P + 7500 R
   =  10000 (77.75) + 7500 (36.05)
   = 777500 + 270375 = 1047875